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已知x轴上方一点P到x轴的距离比到点F(0,1/4)的距离小1/4,记P的轨迹为曲线C(2)过直线l:y=-1/4上一点P(m,-1/4)作曲线C的切线,切点为A,B.求证:不论m取何值,直线AB总过定点
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更新时间:2024-04-07 12:18:21
问题描述:

已知x轴上方一点P到x轴的距离比到点F(0,1/4)的距离小1/4,记P的轨迹为曲线C

(2)过直线l:y=-1/4上一点P(m,-1/4)作曲线C的切线,切点为A,B.求证:不论m取何值,直线AB总过定点

侯勇回答:
  取P点为(x,y)PF=根号下[(x-0)^2+(y-1/4)^2]=根号下[x^2+(y-1/4)^2]   P到x轴的距离为y   根据已知条件有:PF=y+1/4,两边平方得到:y=x^2
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