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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B(3,1)(1)求一次函数和正比例函数的表达式;(2)若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C(0,-4)
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更新时间:2024-04-17 03:25:40
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B(3,1)

(1)求一次函数和正比例函数的表达式;

(2)若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C(0,-4),与直线AB相交于点D,求点D的坐标.(注:二直线平行,k相等)

(3)连接CB,求三角形BCD的面积.

刘利回答:
  (1)把B(3,1)分别代入y=-x+b和y=kx得1=-3+b,1=3k,解得:b=4,k=13,∴y=-x+4,y=13x;(2)∵二直线平行,CD经过C(0,-4),∴直线CD为y=13x+4,由题意得:y=-x+4y=13x-4,解之得x=6y=-2,∴点D为(6,-2);...
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