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【已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=π4处取得最小值,则函数y=|f(3π4-x)|是()A.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称B.奇函数且它的图象关于点(3π4,0)对称C】
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更新时间:2024-04-17 01:58:45
问题描述:

已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=π4处取得最小值,则函数y=|f(3π4-x)|是()

A.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称

B.奇函数且它的图象关于点(3π4,0)对称

C.偶函数且它的图象关于直线x=π对称

D.偶函数且它的图象关于直线x=3π4对称

杜欣回答:
  已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R),∴f(x)=a2+b2sin(x-φ)的周期为2π,若函数在x=π4处取得最小值,不妨设f(x)=sin(x-3π4),则函数y=f(3π4-x)=sin(3π4-x-3π4)=-sinx,所以...
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