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几何数学——正方形分割问题将三块完全相同的正方形分割为九块,再拼成一个尽可能大的正方形,该怎样分?将三块完全相同的正方形分割为九块,再将这九块图形拼成一个尽可能大的正方形
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更新时间:2024-04-28 10:12:54
问题描述:

几何数学——正方形分割问题

将三块完全相同的正方形分割为九块,再拼成一个尽可能大的正方形,该怎样分?

将三块完全相同的正方形分割为九块,再将这九块图形拼成一个尽可能大的正方形(实心的哦),该怎样分(每块都要用到,每块只能用一次!该怎样分,再怎样拼的过程说清楚。

谭亮回答:
  我瞎试瞎碰,终于找到一种割法,居然只要割成7块就行了.如果你们老师的答案跟我的思路不一样,请你把另一种割法写一下   第1个正方形ABCD   在CD上取一点E,使∠DAE=30°   沿AE将正方形剪成直角梯形ABCE、Rt△ADE两部分   A████D   ██████   ██████   █████E   ██████   B████C   第2个正方形HIJK   在HI上取一点L,使∠IJL=30°,沿JL剪开   接着在KH上取一点N使KN=(√3)/3,又在JL上取一点M,使∠HNM=60°,沿MN剪开   将正方形分成Rt△JIL、四边形HLMN、四边形JKNM三部分   H█N██K   ██████   L█████   █M████   ██████   I████J   第3个正方形OPQR   在QR上取一点S,使RS=√3-1   在PQ上取一点T,使∠QST=30°   沿ST将正方形剪成五边形OPTSR、Rt△SQT两部分   O████R   ██████   ██████   █████S   ██████   P███TQ   拼的时候,让AD与AB重合,则ED、BC在同一直线上   让BC与OR重合,则EC、RS共线   让AE、LI共线,JL与SE重合,则IJ、ST共线   让KN与DE重合,KJ与OP重合,则AE、NM共线   让QT与ML重合,则SQ、MN共线   让PT与SN重合,则MJ、ST、LH共线   拼法没有用图表示出来,但愿你能看明白
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