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离散数学~急~~鸽笼原理任意13个数,C1,C2,……C13.其中可能有重复的.证明存在i,j,0《i
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更新时间:2024-04-24 11:19:06
问题描述:

离散数学~急~~鸽笼原理

任意13个数,C1,C2,……C13.其中可能有重复的.证明存在i,j,0《i

陈拥军回答:
  证明设Sk=C1+C2+…+Ck,1《k《13,S1,S2,…,S13这13个数用13去除,如果存在一个Sk能被13除尽,即Sk=C1+C2+…+Ck能被13整除,原题结论得证,否则这13个数用13去除其余数必是1到12之间的数,得用鸽笼原理这13个余数必有两个相同,设Si,Sj是用13去除其余数相等的两个数,则Sj-Si=Ci+1+Ci+2+……+Cj必能被13整除.
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