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一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=π及θ=π所围成图形的面积.
3人问答
更新时间:2024-05-06 15:29:59
问题描述:

一道高等数学定积分题目

求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=π及θ=π所围成图形的面积.

陈钦淑回答:
  条件“射线θ=π及θ=π“有错误.无法计算.
侯学文回答:
  题目就是这样,,我估计可能是沿射线θ=π转一圈围成的图形的面积吧。。
陈钦淑回答:
  我估计是印刷问题。应该是“求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与射线θ=-π及θ=π所围成图形的面积。”如果是这样的话,那么:s=(1/2)∫(-π,π)ρ^2dθ=(1/2)∫(-π,π)(ae^θ)^2dθ=(1/4)a^2e^(2θ)(下-π上π)==(1/4)a^2[e^(2π)-e^(-2π)]
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