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下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩:班级12345数学(x分)111113119125127物理(y分)92939699100(Ⅰ)一般来说,学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,根据上表提
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更新时间:2024-05-03 05:39:55
问题描述:

下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩:

班级12345
数学(x分)111113119125127
物理(y分)92939699100
(Ⅰ)一般来说,学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量x,y的线性回归方程̂y=̂bx+̂a;

(Ⅱ)从以上5个班级中任选两个参加某项活动,求至少有一个班级数学平均分在115分以上的概率.

附:̂b=ni=1(xi-.

x)(yi-.

y)ni=1(xi-.

x)2=ni=1xiyi-n.

x.

yni=1̂y4-n.

x2,̂a=.

y-̂b.

x.

李长红回答:
  (Ⅰ)由题意得.x=119,.y=96,ni=1(xi-.x)(yi-.y)=100,ni=1(xi-.x)2=200,b=ni=1(xi-.x)(yi-.y)ni=1(xi-.x)2=0.5,a=.y-b.x=36.5,故所求的回归直线方程为∧y=0.5x+36.5.(Ⅱ)从题中所给的5个班级中任选两个,所...
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