(1)如图作BN⊥OC,垂足为N由题意知OB=OC=10,BN=OA=8∴ON==6∴B(6,8)(2)如图,∠BON=∠POH,∠ONB=∠OHP=90o∴△BON∽△POH∴∵PC=5t ∴OP=10-5t OH=6-3t PH=8-4t∴BH=OB-OH=3t+4∴∵,∴当时,S最大=∵满足,∴当时,△HBP的面积最大,最大面积是m](3)由题意知 ⊙P和⊙H两圆外切 ∴HB+PC=HP即:(3t+4)+5t=8-4t解得
(1)根据已知得出OB=OC=10,BN=OA=8,即可得出B点的坐标;(2)利用△BON∽△POH,得出对应线段成比例,即可得出S与t之间的函数关系式;从而求出△HBP的最大面积;(3)若⊙P和⊙H两圆外切,则须HB+PC=HP,从而求解