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已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2)
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更新时间:2024-05-03 03:56:38
问题描述:

已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2)

蔡婧璇回答:
  令Y=3f(X)+5=2+f(X+3)   f(X+3)=f(X)+3   令X=Y=0则F(0)=2   ∵x∈R∴f(X)为一次函数   设f(X)=aX+b过(3,5)(0,2)   ∴f(X)=X+2   f(a^2-2a-2)
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