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高中数学,求和:1×2+2×2^2+3×2^3+……+n·2^n=?用错位相减法.帮帮忙呗~过程!这个很重要!
1人问答
更新时间:2024-04-27 06:15:14
问题描述:

高中数学,求和:1×2+2×2^2+3×2^3+……+n·2^n=?用错位相减法.帮帮忙呗~

过程!这个很重要!

姜国超回答:
  你都知道用错位相减法还来问?、、、   设原式=T=1*2+2*2*2^2+...+n*2^n   那么2T=1*2^2+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)   相减得T=n*2^(n+1)-2-(2^2+2^3+...+2^n)   =n*2^(n+1)-2-[2^(n+1)-4]   =(n-1)*2^(n+1)+2
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