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数学题已知函数f(x)的导数f'(x)=4x3-4x,且图像过点(0,-5),求函数f(x)的单调区间和极值的答案
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更新时间:2024-05-04 17:00:49
问题描述:

数学题已知函数f(x)的导数f'(x)=4x3-4x,且图像过点(0,-5),求函数f(x)的单调区间和极值的答案

李葵芳回答:
  f'(x)=4x^3-4x所以可以设f(x)=x^4-2x^2+c又因为过定点(0,-5),所以f(0)=-5-5=0^4-2(0^2)+c→c=-5所以f(x)=x^4-2x^2-5令f'(x)>0→4x^3-4x>0→4x(x^2-1)>0→4x(x-1)(x+1)>0→-1<x<0或x>1所以f(x)...
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