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已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.
1人问答
更新时间:2024-04-26 15:57:18
问题描述:

已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.

何宜森回答:
  令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)2/(x-1)=a-1x-1=2/(a-1)x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)所以[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(...
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