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【高一数学题,知道奇偶函数相加后的式子,求偶函数f(x)、g(x)分别为定义在R上的奇函数偶函数f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2【a的x次方减a的-x次方加2】,求g(x)】
1人问答
更新时间:2024-04-17 20:43:26
问题描述:

高一数学题,知道奇偶函数相加后的式子,求偶函数

f(x)、g(x)分别为定义在R上的奇函数偶函数f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2【a的x次方减a的-x次方加2】,求g(x)

李伯颐回答:
  我抛砖引玉,看看是不是对的.   因为f(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x)   又因为g(x)是偶函数,所以g(x)=g(-x)   f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2——第1式   f(-x)+g(-x)=a^-x-a^x+2——第2式   第1式加第2式,得:2g(x)=4,即g(x)=2,为常数函数.
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