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数学高手来如图(甲),D是三角形ABC的边BC的延长线上一点,角ABC、角ACD的角平分线相交于P1(1)若角ABC=80度,角ACB=40度,求P1的度数;(2)若角A=a,求角P1(用a表示);(3)如图(乙),角A=a角AB
3人问答
更新时间:2024-04-18 00:00:30
问题描述:

数学高手来

如图(甲),D是三角形ABC的边BC的延长线上一点,角ABC、角ACD的角平分线相交于P1

(1)若角ABC=80度,角ACB=40度,求P1的度数;

(2)若角A=a,求角P1(用a表示);

(3)如图(乙),角A=a角ABC、角ACD的平分线相交于P1,

角P1BC、角P2CD的平分线相交与P3.依次类推,求角Pn的度数(用n和a表示)

李伟平回答:
  1、角P1=180-1/2角ABC-角ACB-1/2角ACD=30度   1/2角ABC=40,角ACB=180-80-60=40,角ACD=180-角ACB=140   2、a/2.   3、a/n.
范崇惠回答:
  过程
李伟平回答:
  第一问解答就给出了,你带进去化简就出来了。设三角形ABC的三个角分别为abc那么P1=180-b/2-c-1/2(a+b)=180-(b+c)-a/2=a/2
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