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已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m2+1与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B左侧,抛物线与y轴的交点为C.(1)用含m的代数式表示OA+OB-OC的值;(2)若OC=OA=2OB,求出此时抛物线的解
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更新时间:2024-04-27 20:17:00
问题描述:

已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m2+1与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B左侧,抛物线与y轴的交点为C.

(1)用含m的代数式表示OA+OB-OC的值;

(2)若OC=OA=2OB,求出此时抛物线的解析式.

钱伟长回答:
  (1)△=4m-3>0,解得:m>34,x1+x2=-2(2m+1)①,x1x2=m2+1>0②,而当m>34时,x1+x2<0,∴x1、x2均为负数,点A与B在x轴负半轴上,∵点C的坐标为(0,m2+1),m2+1>0,∴点C在y轴正半轴上.∴OA=-x1,OB=-x2...
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