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聪明人来帮解决一下这个问题有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
1人问答
更新时间:2024-05-07 06:25:07
问题描述:

聪明人来帮解决一下这个问题

有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,

葛唯益回答:
  第一步:天平两边各4个球,外面也留4个球.这样有两种情况,天平平衡(简单情况)和天平不平衡(复杂情况).   先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.   第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.   如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球;左>右,左坏;左右4球(编号5,6,7,8).还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.   下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8;天平右边放3个标准球+4;换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.   讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决;   假设左
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