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【2、用辗转相除法求得288与123的最大公约数是()A、42B、39C、13D、3】
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更新时间:2024-05-04 10:44:30
问题描述:

2、用辗转相除法求得288与123的最大公约数是()

A、42

B、39

C、13

D、3

罗学科回答:
  分析:   本题考察的知识点是辗转相除法,根据辗转相除法的步骤,将288与123代入易得到答案.   ∵288=2×123+42123=2×42=3942=39+339=13×3故288与123的最大公约数是3故选D   点评:   对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数.若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数.当d≥0时,d是a,b公因数中最大者.若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素.累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法.
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