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(sinx)的5次方的原函数是什么怎么来的麻烦说清楚
3人问答
更新时间:2024-04-27 22:50:33
问题描述:

(sinx)的5次方的原函数是什么怎么来的麻烦说清楚

洪峻回答:
  设原函数是F(x)则F(x)=∫(sinx)^5dx=∫(sinx)^4*sinxdx=-∫(sin²)²d(cosx)=-∫(1-cos²x)²d(cosx)=-∫(1-2cos²x+(cosx)^4)d(cosx)记cosx=t则F(x)=-∫(1-2t²+t^4)dt=-(t-2/3t^3+1/5t^5)...
陈付龙回答:
  =∫(sinx)^4*sinxdx=-∫(sin²)²d(cosx)怎么来的什么公式高中没有学啊
洪峻回答:
  高中学了(cosx)'=-sinx了吧,这个完全形式就是d(cosx)/dx=-sinx那d(cosx)=-sinxdx也可以理解了吧(sinx)^4=((sinx)^2)^2这个没什么说的吧?四次方等于二次方的二次方
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