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已知:[0,2派),sin@、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值.
1人问答
更新时间:2024-04-28 10:44:34
问题描述:

已知:[0,2派),sin@、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值.

李稳回答:
  sina+cosa=k(sina+cosa)²=k²sin²a+2sinacosa+cos²a=k²2sinacosa+1=k²   sinacosa=k+12sinacosa=2(k+1)   2(k+1)+1=k²k²-2k-3=0(k+1)(k-3)=0k1=-1k2=3   由于sina和cosa的绝对值均不大于1,他们的和小于3.所以k=-1   sina+cosa=-1   sinacosa=0   a=π
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