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设函数y=f(x)的定义域喂R+,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(√2)等于——?PS:√2是根号2的意思.
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更新时间:2024-04-28 14:36:54
问题描述:

设函数y=f(x)的定义域喂R+,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(√2)等于——?

PS:√2是根号2的意思.

刘文光回答:
  令x=y=0则f(0)=f(0)+f(0)   解得f(0)=0   令x=2,y=0则f(0)=f(2)+f(0)   解得f(2)=0   令x=y=2√2   则f(8)=2f(2√2)=3   则f(2√2)=3/2   f(2√2)=f(2)+f(√2)=3/2   即0+f(√2)=3/2   所以f(√2)=3/2
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