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如图,小岛B正好在深水港口A的东南方向,一艘集装箱货船从港口A出发,沿正东方向以每小时30千米的速度行驶,40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向,求小岛B离开深水港口A的距离
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更新时间:2024-04-27 23:09:06
问题描述:

如图,小岛B正好在深水港口A的东南方向,一艘集装箱货船从港口A出发,沿正东方向以每小时30千米的速度行驶,40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向,求小岛B离开深水港口A的距离.(精确到0.1千米)

参考数据:

2≈1.41,

6≈2.45,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.

吉冰溪回答:
  由题意,得AC=30×23=20. …(2分)[方法一]过点C作CD⊥AB,垂足为D.…(1分)在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠CAD=45°∴AD=ACcos45°=102,CD=ACsin45°=102…(2分)在Rt△BDC中,∠BDC=90°,∠B=90°...
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