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在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE等于A1/4BC,试猜想AF和EF的位置关系,并说明理由.
1人问答
更新时间:2024-04-27 22:14:44
问题描述:

在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE等于A1/4BC,试猜想AF和EF的位置关系,并说明理由.

边英杰回答:
  AF⊥EF,   理由如下:   ∵BC=CD=AD,   且CE=1/4BC,   又CF=DF=1/2CD,   ∴FC/CE=AD/FD=2/1   ∵∠D=∠C=90°,   ∴△AFD∽△FEC(S.A.S.),   ∴∠AFD=∠CEF,   ∴∠CFE+∠AFD=∠CFE+∠CEF=90°,   ∴∠AFE=180°-90°=90°,   ∴AF⊥EF.
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