当前位置 :
【如果a,b是整数,并且根号下ab是无理数,证明根号a+根号b是无理数】
1人问答
更新时间:2024-04-27 22:34:06
问题描述:

如果a,b是整数,并且根号下ab是无理数,证明根号a+根号b是无理数

黄鸿斌回答:
  证明:   ∵a,b是整数,并且根号下ab是无理数   ∴a≠0,b≠0,且ab同号   设根号a+根号b是有理数   ab同为正整数,根号才有意义   则可得a=n²,b=m²(n、m为不等于0的整数)   ∴根号ab=根号n²m²=|mn|,   即根号ab为有理数   与已知根号下ab是无理数矛盾   ∴根号a+根号b是无理数
数学推荐
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1