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已知:如图,在∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.(1)试探索∠POP2与∠AOB的大小关系;(2)若点P在∠AOB的内部,或在∠AOB的一边上,上述结
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更新时间:2024-04-28 06:19:41
问题描述:

已知:如图,在∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.

(1)试探索∠POP2与∠AOB的大小关系;

(2)若点P在∠AOB的内部,或在∠AOB的一边上,上述结论还成立吗?

饶亮回答:
  (1)如图所示,∠POP2=2∠AOB.理由:∵点P关于直线OA的对称P1,点P1与P2关于直线OB的对称,∴∠POD=DOP1,∠P2OE=∠P1OE,∴∠POD+∠P2OE=∠DOP1+∠P1OE,即∠POP2=2∠AOB;(2)同(1)可得,点P在∠AOB的内部,...
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