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如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大,求其边长x.
1人问答
更新时间:2024-04-27 22:07:14
问题描述:

如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=x m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,求其边长x.

陈晓明回答:
  根据题意得:AD=BC=yx,上边三角形的面积为:12(5-x)yx,右侧三角形的面积为:12x(12-yx),所以y=30-12(5-x)yx-12x(12-yx),整理得y=-125x2+12x,=-125[x2-5x+(52)2-254],=-125(x-52)2+15,∵−125&n...
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