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1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数
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更新时间:2024-04-27 23:42:40
问题描述:

1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.

2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数

毛健回答:
  1、【证】设2n²=kd,k是正整数,如果n²+d是整数x的平方,那么k²x²=k²(n²+d)=n²(k²+2k)但这是不可能的,因为k2x2与n2都是完全平方,而由k²<k²+2k<(k...
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