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【如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;(2)若】
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更新时间:2024-04-28 03:51:11
问题描述:

如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.

(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;

(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;

(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.

李万平回答:
  (1)∵OM∥CN,∴∠AOC=180°-∠C=180°-108°=72°,∠ABC=180°-∠OAB=180°-108°=72°,又∵∠BAM=∠180°-∠OAB=180°-108°=72°,∴与∠AOC相等的角是∠AOC,∠ABC,∠BAM;(2)∵OM∥CN,∴∠OBC=∠AOB,...
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