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“已知a>0,1/b-1/a>1,是比较根号下(1+a)与1/根号下(1-b)的大小关系.”老大们一定要认真读题哦.好多符号我打不出来的.
1人问答
更新时间:2024-04-28 00:33:45
问题描述:

“已知a>0,1/b-1/a>1,是比较根号下(1+a)与1/根号下(1-b)的大小关系.”

老大们一定要认真读题哦.好多符号我打不出来的.

蔡鸿明回答:
  据题意,1/b-1/a>1,由于a>0,所以b>0,而且bab   将√(1+a)与√(1-b)相乘,得到   √(1+a)(1-b)=√[1+(a-b)-ab]由于a-b>ab,   所以√(1+a)(1-b)=√[1+(a-b)-ab]>1   两边再同时除以√(1-b)(正数)   得到√(1+a)>1/√(1-b)
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