当前位置 :
19日数学12.若在(1+ax)^n的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,x^3的系数为-80,(1)求a(2)求(1+ax)^n的展开式的所有项的系数和.
1人问答
更新时间:2024-04-27 23:13:04
问题描述:

19日数学12.若在(1+ax)^n的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,x^3的系数为-80,

(1)求a

(2)求(1+ax)^n的展开式的所有项的系数和.

古红英回答:
  (1)因为展开式中,所有项的二项式系数之和为:   C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,k)+…+C(n,n)=2^n=32   所以n=5   (1+ax)^5的项T(r+1)=C(5,r)*1^(5-r)*(ax)^r=C(5,r)*(ax)^r,   其中含x^3的项为:T4=C(5,3)*(ax)^3=10a^3x^3   那么10a^3=-80即a^3=-8,所以a=-2   (2)(1-2x)^5的展开式的所有项的系数和=(1-2)^5=-1(直接令x=1就可求的得)
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1