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《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共9升,下面3节的容积共45升,则第五节的容积为()A.7升B.8升C.9升D.11升
1人问答
更新时间:2024-04-28 15:43:25
问题描述:

《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共9升,下面3节的容积共45升,则第五节的容积为()

A.7升

B.8升

C.9升

D.11升

马嘉回答:
  设等差数列为{an},   由题意可得:a1+a2+a3=9,a7+a8+a9=45,   ∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5,   ∴上述两式相加可得:6a5=54.   ∴a5=9.   故选:C.
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