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已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证:PA+PD+PB=PE+PC麻烦画出图,写出证明过程不要用反证法
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更新时间:2024-04-28 03:52:41
问题描述:

已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证:PA+PD+PB=PE+PC

麻烦画出图,写出证明过程

不要用反证法

李爱玲回答:
  使用Ptolemy定理可以给出比较简单的证明.连AD,BD,CE.易证正五边形各对角线长度相等,因此可设对角线与边长之比为x.∵ABCD是圆内接四边形,∴AC·BD=BC·AD+AB·CD(Ptolemy定理),∴x²=x+1.∵PBDA是圆内接四边...
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