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【证明√(a^2+b^2+ab)+√(a^2+c^2+ac)>√(c^2+b^2+cb)】
1人问答
更新时间:2024-04-27 21:56:03
问题描述:

证明√(a^2+b^2+ab)+√(a^2+c^2+ac)>√(c^2+b^2+cb)

陈黎平回答:
  令x²=a²+b²+ab=a²+b²-2abcos120   y²=a²+c²+ac=a²+c²-2accos120   z²=c²+b²+cb=c²+b²-2cbcos120   由余弦定理   做三个120度的角,顶点重合   就像这样   红的就是a,b,c   则xyz是大三角形的三边   三角形两边之和大于第三边   所以x+y>z   所以原式得证
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