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已知函数fx=lg(1+2^x+3^x+.+n^x*a/n)其中a为实数,n为任意给定的自然数,n>=2,如果在x属于(负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.答案是a>-(n-1)/2,要过程.
1人问答
更新时间:2024-04-28 00:35:15
问题描述:

已知函数fx=lg(1+2^x+3^x+.+n^x*a/n)

其中a为实数,n为任意给定的自然数,n>=2,如果在x属于(负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.答案是a>-(n-1)/2,要过程.

刘友光回答:
  f(x)当x∈(-∞,1]时有意义   即当x∈(-∞,1]时   (1+2^x+3^x+...+a*n^x)/n>0恒成立   1+2^x+3^x+...+a*n^x>0   1+2^x+3^x+...+(n-1)^x>-a*n^x   -a
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