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在“2012年汉中市少年智力大赛”中,共有50道选择题,评分标准是:答对一题得10分,错一题扣5分,不答不得分,也不扣分.并且300分以上才能获一等奖.某县代表队只有一道题没答,而且得了一等奖,请
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更新时间:2024-04-27 23:19:16
问题描述:

在“2012年汉中市少年智力大赛”中,共有50道选择题,评分标准是:答对一题得10分,错一题扣5分,不答不得分,也不扣分.并且300分以上才能获一等奖.某县代表队只有一道题没答,而且得了一等奖,请问该队至少答对了几道题?

金锦良回答:
  设答对x道,答错y道,由题意得   x+y=49,10x-5y>=300即   x+y=49,2x-y>=60   则y=49-x,带入不等式,得2x-(49-x)>=60   x>=36又1/3   因为x为整数(且小于等于49)   所以x最小取37,y=12,验证符合,   故至少答对了37道.
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