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设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项是怎么求项数的是怎么求项数的
1人问答
更新时间:2024-04-28 06:37:15
问题描述:

设f(n)=2+2^4+2^7+2^10+……+2^(3n+10)(n属于整数求f(n)=?2^(3n+10)是这个数列的第n+4项

是怎么求项数的

是怎么求项数的

谭道远回答:
  注意观察   项数n1234……   第n项指数14710……   3×0+13×1+13×2+13×3+1……   3×(1-1)+13×(2-1)+13×(3-1)+13×(4-1)+1……   对比以上过程的第一行和最后一行,可轻易得出a(n)=3×(n-1)+1   而(3n+10)=3n+3×3+1   =3(n+3)+1   =3[(n+4)-1]+1   显然,2^(3n+10)是这个数列的第n+4项
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