可以
一步步来:
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
对将1~k带入上式,相加,可得,(k+1)^3-1=求和(3n^2+3n+1)n=1~K
拆开方程式,k^3+3k^2+3k=3求和(n^2)+3k(k+1)/2+k
我们可以发现,我们等式的右边有了求和的二次方的项,其余的均是已知项.
求和2次方项留在右边,其它均移到左边,可以得到求和(n^2)=(2k^3+3k^2+k)/6
也就是,左边是三次方时,可以得到2次方求和项.
同理,4次方求和项为:n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30