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lim(x→0)[(根号下4+x)-2]/[根号下9+x)-3]我看有一个人是这样解答的:[√(4+x)-2]/[√(9+x)-3]=[x/(√(4+x)+2)]/[x/(√(9+x)+3)]=[√(9+x)+3]/[√(4+x)+2].x→0时,极限是[√(9+0)+3]/[√(4+0)+2]=6/4=3/2.
1人问答
更新时间:2024-04-27 23:52:23
问题描述:

lim(x→0)[(根号下4+x)-2]/[根号下9+x)-3]

我看有一个人是这样解答的:[√(4+x)-2]/[√(9+x)-3]=[x/(√(4+x)+2)]/[x/(√(9+x)+3)]=[√(9+x)+3]/[√(4+x)+2].x→0时,极限是[√(9+0)+3]/[√(4+0)+2]=6/4=3/2.答案是对的,但我看不懂

原题是-2-3他怎么变成+2+3还是该怎么理解?

韩寿松回答:
  √(4+x)-2   =[√(4+x)-2][√(x+4)+2]/[√(x+4)+2]分子分母同时乘以[√(x+4)+2]   =(4+x-4)/[√(x+4)+2]分子用平方差公式计算出来   =x/[√(x+4)+2]
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