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【若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是()A.(0,34)B.[0,34)C.[0,34]D.(-∞,0]∪(34,+∞)】
1人问答
更新时间:2024-04-26 16:15:17
问题描述:

若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是()

A.(0,34)

B.[0,34)

C.[0,34]

D.(-∞,0]∪(34,+∞)

胡影回答:
  ∵函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R   ∴kx2+4kx+3>0对任意的x恒成立   ∴当k=0时3>0对任意的x恒成立,符合题意   当k≠0时要使kx2+4kx+3>0对任意的x恒成立只需k>0△<0
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