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p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时,它有最大面积
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更新时间:2024-04-26 16:03:43
问题描述:

p11.已知一扇形的周长为,当扇形的中心角多大时,它有最大面积

已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的中心角多大时,它有最大面积

刘文海回答:
  设弧半径为R,弧长=c-2R,S=(c-2R)*R/2=cR/2-R^2,当R=c/4时面积有极大值,   设圆弧角为θ,θ*R=弧长=c-2R,θ*c/4=c-2*c/4,θ=2(rad)   当扇形的中心角2个弧度时,它有最大面积.
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