设红色方程为f(x+2)=x^2,以y轴为对称轴 　　设t=x+2 　　则x=t-2 　　代入f(x+2)得f(t)=f(x+2)=x^2=(t-2)^2 　　把t换为x' 　　则f(x')=(x'-2)^2,即蓝色方程,显然f(x')以x=2对称（如图） 　　以上是带有具体实例的解释,方便理解,并附有函数图像,旨在建立一个初始印象.（知其然） 　　严格证明（知其所以然）： 　　接着是抽象的方式进行证明,具有普适性： 　　设有函数f(x),若该函数的图像以y轴为对称轴,则表示f(x)=f(-x) 　　故,若函数f(x+2)的图像以y轴为对称轴,则表示f(x+2)=f(-x+2) 　　现在证明：f(x)的图像关于直线x=2对称. 　　证明： 　　设t=x+2 　　则x=t-2 　　代入f(x+2)=f(-x+2) 　　有：f(t)=f(-t+2+2)=f(-t+4) ❶ 　　变换符号,设x=t,代入❶ 　　即f(x)=f(-x+4) ❷ 　　设有2点x₁,x₂,在x轴上,位置关于直线x=2对称. 　　则设有实数a∈R,则由x₁,x₂关于x=2对称得： 　　x₁=2+a ❸ 　　x₂=2-a ❹ 　　❸代入❷得： 　　f(x₁)=f(2+a)=f(-2-a+4)=f(2-a)=f(x₂) 　　即对于函数f(x)在分别以x轴上关于直线x=2对称的两点x₁,x₂代入时,两者所对应的函数值相等.即函数f(x)在XOY平面上的点关于直线x=2对称,其在XOY平面上的图像关于直线x=2对称. 　　证毕.