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当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整数
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更新时间:2024-05-08 03:49:58
问题描述:

当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整数

郭彦珍回答:
  由第二个方程可得(x-2m)^2-5=0   (x-2m)^2=5   x1=√5+2m;x2=2m-√5   即当m为整数时,方程的根不为整数.所以m无解   或者:由第二个方程可得△=20(在整数系方程中,判别式不为整数的平方,则方程无整数根)   所以无论m取何值,方程无整数根
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