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【1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9=?1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20】
1人问答
更新时间:2024-04-16 14:33:50
问题描述:

1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9=?

1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)

2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)

3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)

1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20

廉文娟回答:
  一般的,有:   (n-1)n(n+1)   =n^3-n   {n^3}求和公式:Sn=[n(n+1)/2]^2   {n}求和公式:Sn=n(n+1)/2   1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9   =2^3-2+3^3-3+...+8^3-8   =(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)   =[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1   =1260
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