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如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论::①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形;③当AB=AC,∠BAC=120°时,四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是___.(
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更新时间:2024-04-17 02:14:05
问题描述:

如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论::①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形;③当AB=AC,∠BAC=120°时,四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是___.(请写出正确结论的序号).

戴秀英回答:
  ∵△ABE、△BCF为等边三角形,∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°,∴∠ABE-∠ABF=∠FBC-∠ABF,即∠CBA=∠FBE,在△ABC和△EBF中,AB=EB∠CBA=∠FBEBC=BF,∴△ABC≌△EBF(SAS),∴EF=AC,又∵△ADC为等边三...
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