当前位置 :
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正实数),满足f(0)=g(0);函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为D.(1)求a的值;(2)若存在x0∈D,使F(x0)=x0成立,求实数b的取值范围;(3)
1人问答
更新时间:2024-04-17 20:02:10
问题描述:

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正实数),满足f(0)=g(0);函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为D.

(1)求a的值;

(2)若存在x0∈D,使F(x0)=x0成立,求实数b的取值范围;

(3)若n为正整数,证明:10f(n)•(45)g(n)<4.

(参考数据:lg3=0.3010,(45)9=0.1342,(45)16=0.0281,(45)25=0.0038)

李海兰回答:
  (1)∵f(0)=g(0),即|a|=1,又a>0,∴a=1.         (2)由(1)知,f(x)+g(x)+b=x2+3x+b,x≥1x2+x+b+2,x<1.当x≥1时,有x2+3x+b=x,即b=-x2-2x=-(x+1)2+1.           ...
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1