已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正实数),满足f(0)=g(0);函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为D.
(1)求a的值;
(2)若存在x0∈D,使F(x0)=x0成立,求实数b的取值范围;
(3)若n为正整数,证明:10f(n)•(
(参考数据:lg3=0.3010,(
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