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【已知f(x)=[(x-1)/(x+1)]的平方(x≥1)求y=f(x)的反函数和它的定义域和单调区间并证明.ps.我算出来了y=f(x)的反函数和它的定义域是f逆(x)=[(1+根号x)/(1-根号x)]定义域是(0≤x<1)就差单调区间了..】
1人问答
更新时间:2024-04-17 21:11:45
问题描述:

已知f(x)=[(x-1)/(x+1)]的平方(x≥1)

求y=f(x)的反函数和它的定义域和单调区间并证明.

ps.我算出来了y=f(x)的反函数和它的定义域

f逆(x)=[(1+根号x)/(1-根号x)]

定义域是(0≤x<1)

就差单调区间了..

李声远回答:
  单调区间非常好证明,令,1>X2>X1>0,则有√X2>√X1,√X2-√X1>0,1-√X2>0,1-√X1>0,f(X2)-f(X1)=(1+√x2)/(1-√x2)-(1+√x1)/(1-√x1)=[2(x2-x1)]/[(1-√x2)*(1-√x1)].∵1>X2>X1>0,则有√X2>√X1,√X2-√X1>0,1-√X2>...
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