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【用数学归纳法证明:1/1.3+1/3.5+1/5.7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1】
1人问答
更新时间:2024-04-24 10:32:51
问题描述:

用数学归纳法证明:1/1.3+1/3.5+1/5.7+.+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1

蔡泽伟回答:
  原式中,1/(1*3)可分解为(1/1-1/3)/2,同理1/(2n-1)(2n+1)=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2.那么原式可这样写:(1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))/2=(1/1-1/(2n+1))/2=n/2n+1
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