当前位置 :
【求初中数学题的解答?A(2,-3)B(4,-1).设M、N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)、N(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,写出M、N的位置,若不存在,说明理由.】
1人问答
更新时间:2024-04-27 23:27:30
问题描述:

求初中数学题的解答?

A(2,-3)B(4,-1).设M、N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)、N(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,写出M、N的位置,若不存在,说明理由.

陈洪文回答:
  四边形ABMN的周长=AB(定值)+BM+MN+NA,故只需判断BM+MN+NA是否有最小值,利用两点间距离公式不难得到BM+MN+NA=(m-4)^2+1+m^2+n^2+(n+3)^2+4=2(m-2)^2+2(n+3/2)^2+35/2因此当m=2,n=-3/2时四边形ABMN的周长取到最小值.   可能还有更好的几何方法,但这个方法应该是比较自然的
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1