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如图所示,光滑冰面上固定一表面粗糙的斜面体,斜面与水平方向的夹角θ=37°,斜面体右侧一蹲在滑板上的男孩推着一冰块向斜面体以v0=1m/s的速度滑来,某时刻男孩将冰块以相对于冰面5m/s
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更新时间:2024-05-07 00:19:47
问题描述:

如图所示,光滑冰面上固定一表面粗糙的斜面体,斜面与水平方向的夹角θ=37°,斜面体右侧一蹲在滑板上的男孩推着一冰块向斜面体以v0=1m/s的速度滑来,某时刻男孩将冰块以相对于冰面5m/s的速度向斜面体推出.冰块平滑地滑上斜面体(斜面体足够高).已知男孩与滑板的总质量m1=40kg,冰块的质量m2=20kg,男孩与滑板始终无相对运动,冰块与斜面体的动摩擦因数μ=0.25.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),求:

(1)男孩将冰块推出后获得的速度大小和方向;

(2)通过计算判断,冰块与男孩是否还会相碰.

桑杰回答:
  (1)设向左为正方向,小孩推出冰块后的速度为v1,冰块获得的速度为v2.根据动量守恒定律可得,   (m1+m2)v0=m1v1+m2v2   代入数据解得:v1=-1m/s,负号表示方向向右.   (2)设冰块沿斜面体上滑的最大位移为x,由动能定理得:   -m2gxsinθ-μm2gcosθ•x=0-12m
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