小题1:①∵∠ACB=900，∴OC⊥AB，可得OC2=OA·OB，OB=4，B（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，可得a=，∴y=小题2:②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB=450，过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO=450，∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=可求得E（6，7），且AE=7，AB=5，BD=3，设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）或（2）．若满足（1），则有，xp=．若满足（2），则有，xp=．∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（，0），（，0）小题3:③由题意可求得：AC：y=-2x-2，BC：y=x-2，可得Q（t，t-2），把y=t-2代入y=-2x-2中，得x=，而0＜t＜4，FG=，S=·（）=当t=2时，S最大．此时F（2，0），H（-），FH=，直线FH为y=．由=，得x=（舍去了正值），设FH与抛物线交于点I，过I作IJ⊥X轴于J，所以，由于M点不在抛物线上，则k＞0，且k≠． 　　略