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【一阶线性微分方程的通解公式(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解答案是y=(x-2)^3+C*(x-2),中间有积分问题我不是很懂,】
6人问答
更新时间:2024-05-04 09:09:45
问题描述:

一阶线性微分方程的通解公式

(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解

答案是y=(x-2)^3+C*(x-2),中间有积分问题我不是很懂,

包雪松回答:
  ∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]==>y/(x-2)=(x-2)²+C(C是积分常数)==>y=(x...
刘思源回答:
  可以用通解公式吗?谢谢
包雪松回答:
  我用的是全微分方法。这要看你用哪个通解公式了。如果此题满足通解公式的条件,当然可以用通解公式。
刘思源回答:
  就题论题,这个题能不能用通解公式?
包雪松回答:
  微分方程的公式比较多,我不知道你要用哪个通用公式?你学数学千万不要去死记硬背公式,你只要记住几个基本的公式和公式的推导方法就行了。说实在的,从小学到大学数学公式成百上千,我们哪有这么多精力去死记硬背哟。我是数学专业毕业,数学专业的公式更多,我是从不去死记硬背那些繁琐的数学公式。
刘思源回答:
  就这个公式,代入后会有e^ln之类的,怎么算
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